数列1,5,9,13,17,.前30项的和是多少?

题目

数列1,5,9,13,17,.前30项的和是多少?

答案

因为容易发现每一项的差都是4,所以第一项和第二项差1个4,第三项和第一项差2个4,第三项和第一项差3个4……第三十项和第一项差29个4,所以第30项是29*4+1=117
然后可以知道,这一列数是1,5,9,13……109,113,117,然后发现第一项和第三十项和为118,第二项和第二十九项和为5+113=118,第三项和第二十八项的和为9+109=118……那么以此类推,可以得到下表：
第一项 + 第三十项 =118
第二项 + 第二十九项=118
第三项 + 第二十八项=118
..
..
..
第十五项+ 第十六项=118
那么三十项加起来就有15个118,所以总合为15*118=1770