已知集合A={x|x2-4<0},B=[3-2m,m],且A∪B=A,则m的取值范围( ) A.m<2 B.1≤m<2 C.m<1 D.m<52
题目
已知集合A={x|x
2-4<0},B=[3-2m,m],且A∪B=A,则m的取值范围( )
A. m<2
B. 1≤m<2
C. m<1
D.
m<
答案
集合A={x|x
2-4<0}=(-2,2)
∵A∪B=A,
∴B⊆A
∴
∴1≤m<2
故选B
先化简集合A,再根据A∪B=A,可得B⊆A,从而可构建不等式组,进而可求m的取值范围.
集合关系中的参数取值问题.
本题重点考查集合的运算,考查解不等式,解题的关键是根据A∪B=A,可得B⊆A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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