已知函数f(x)=(2+x)/(2-x),试比较f(t)与2^((2t+2)/t)(-2/3
题目
已知函数f(x)=(2+x)/(2-x),试比较f(t)与2^((2t+2)/t)(-2/3
答案
先求出f(t)的范围为(1/2,1)∪(1,7),
当t∈(-2/3,0)时,
(2t+2)/t=2+2/t<-1,
2^(2t+2)/t < 1/2 ,
所以f(t)> 2^(2t+2)/t .
当t∈(0,3/2)时,
(2t+2)/t=2+2/t>10/3,
2^(2t+2)/t >2^10/3>2^3=8,
所以 f(t)<2^(2t+2)/t
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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