已知实数k使函数y=coskx的周期不小于2,则方程x²/3+y²/k=1表示椭圆的概率为?

题目

已知实数k使函数y=coskx的周期不小于2,则方程x²/3+y²/k=1表示椭圆的概率为?
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答案

若k=0,则y=1,不满足题意,因此k≠0
T=2π/|k|≥2
|k|≤π -π≤k≤π,又k≠0,因此-π≤k≤π且k≠0
0所求概率=(π-0)/[π-(-π)]=1/2