下列结论中,错用算术平均值和几何平均值不等式作依据的是( ) A.x,y均为正数,则xy+yx≥2 B.a为正数,则(a2+2a)(a+1a)≥4 C.lgx+logx10≥2,其中x>1 D.x2
题目
下列结论中,错用算术平均值和几何平均值不等式作依据的是( )
A. x,y均为正数,则
+≥2
答案
∵x,y均为正数,∴
与
都大于0,则
+≥2,当且仅当x=y=1时取等号;
根据a为正数,则
(+)(a+)≥4,两次运用不等式,前面等号成立的条件是a=2,后面等号成立的条件是a=1,不能同时取到,故错用算术平均值;
∵x>1∴lgx>0则lgx+log
x10≥2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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