如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15° 求角BOE的度数

如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15° 求角BOE的度数

题目
如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15° 求角BOE的度数
答案

因为:AE平分∠BAD,∠BAD=90°

所以:∠DAE=∠BAE=45°,

所以:∠BEA=45°

所以:AB=BE

而:∠EAO=15°

所以:∠BAO=60°

即:△ABO是等边三角形

所以:∠OBE=90°-60°=30°,BO=BE

所以:∠BOE=∠BEO=(180°-30°)/2=75°

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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