一道概率题,超难!

题目

一道概率题,超难!
一只蚂蚁在正四面体的一个顶点A上,每条棱的长度是1cm,当蚂蚁沿着棱爬了7cm后,首次回到A点的概率?如果不是首次呢?

答案

分步完成.
四面体的特殊结构,使得它第一次从顶点出发后,剩下的5次必须在底面三角形内.然后第七次回到顶点.
第一次由顶点移向底面的概率是1.
剩下5次,每次在底面内移动的概率是2/3.五次方.
最后一次是1/3.
以上相乘.
得32/729