设a>0,b>0求 (a^n+b^n)(a+b)^n极限
题目
设a>0,b>0求 (a^n+b^n)(a+b)^n极限
答案
当a=b时,显然分母是2a^n,分母是2^n *a^n,极限是2/2^n=0
当a,b不等时,不失一般性,令a>b,分母分子同除以a^n
分子为1+ (b/a)^n 1
分母为[1+b/a]^n 趋于无穷大
还是0
所以极限为0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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