正方形ABCD中,E是AC上一点,EF⊥AB,EG⊥AD,AB=6,AE:EC=2:1.求四边形AFEG的面积.
题目
正方形ABCD中,E是AC上一点,EF⊥AB,EG⊥AD,AB=6,AE:EC=2:1.求四边形AFEG的面积.
答案
正方形ABCD中,∠DAB=90°,∠DAC=45°,
又∵∠AFE=∠AGE=90°,
∴四边形AFEG是矩形,∠AEG=90°-∠DAC=45°,
∴∠GAE=∠AEG=45°,
∴GE=AG,
∴矩形AFEG是正方形,
∵四边形ABCD是正方形,
∴正方形AFEG∽正方形ABCD,
∴
=(
)
2=(
)
2=
,
∴S
正方形AFEG=
S
正方形AFEG=
×6
2=16.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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