反函数练习题

题目

反函数练习题
已知a+a^3=3 b+b^(1/3)=3 求a+b的值

答案

令c=b^(1/3)
则方程b+b^(1/3)=3
转化为c+c^3=3
又a+a^3=3
可知a,c均为方程
x+x^3=3的根
又函数y=x+x^3是单调递增函数
所以方程x+x^3=3只有一个实根
因此a=c=b^(1/3)
即：a^3=b
所以a+b=a+a^3=3