如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°，求∠BED与∠BEC的度数（要有说理过程）．

题目

如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°，求∠BED与∠BEC的度数（要有说理过程）．

答案

∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=

1

2

∠ABC=

1

2

×70°=35°，
∵DE∥BC，
∴∠BED=∠CBE=35°；
在△BCE中，∠BEC=180°-∠CBE-∠C=180°-35°-55°=90°．