已知A、B均为3阶方阵,且A与B相似,若A的特征值为1,2,3,则(2B)-1的特征值为( ) A.2,1,32 B.12, 14, 16 C.1,2,3 D.2,1,23
题目
已知A、B均为3阶方阵,且A与B相似,若A的特征值为1,2,3,则(2B)
-1的特征值为( )
A. 2,1,
答案
由于3阶方阵A与B相似,因此A与B具有相同的特征值
∴B的特征值为1,2,3
而由特征值和特征向量的定义,有Bα=λα
∴
(2B)−1α=B−1•Bα=α即
为(2B)
-1的特征值
∴(2B)
-1的全部特征值为:
,
,
故选:B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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