做匀减速直线运动的物体，运动5s后速度减小为原来的一半，又知道最后2s内运动的距离是2m．求：（1）物体从减速到停止所用的时间；（2）物体运动的加速度和初速度；（3）减速运动的最

题目

做匀减速直线运动的物体，运动5s后速度减小为原来的一半，又知道最后2s内运动的距离是2m．求：
（1）物体从减速到停止所用的时间；
（2）物体运动的加速度和初速度；
（3）减速运动的最大距离．

答案

（1）由题意得，前5 s内速度减少一半，再经过5 s速度应减少为零，运动时间为t=10 s．
（2）逆向4看做初速度为零的匀加速，设加速度为a，则

1

2

at²=2，得a=1 m/s²，
再正向看，a=-1m/s²，
由v=v₀+at′
得

v0

2

=v₀-1×5，
即v₀=10 m/s．
（3）由位移时间关系知x_m=

1

2

at²=

1

2

×1×102=50 m．
答：（1）物体从减速到停止所用的时间为10s；
（2）物体运动的加速度为1m/s²，初速度为10m/s；
（3）减速运动的最大距离50m．