一道比较简单的概率 数理统计的题目,可惜困扰我了~

题目

一道比较简单的概率 数理统计的题目,可惜困扰我了~
设随机变量X,Y相互独立,且 X~B（16,0.5）,Y服从参数为9的泊松分布,则D（X-2Y+1）=?请写清过程,谢谢.OK的话我还追加一倍分

答案

看见一题比较感兴趣的内容真不容易哦!
做此题,首先有一个公式
设X,Y是两个随机变量,随机变量X,Y相互独立,则有：
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
设C是常数,则有
D(C)=0
D(CX)=(C^2)D(X)
那么D（X-2Y+1）=D(X)+4D(Y)
因为X~B（16,0.5）,Y服从参数为9的泊松分布
所以D(X)=4
D(Y)=9
D（X-2Y+1）=D(X)+4D(Y)
=4+4*9
=40