正方形ABCD,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE交BD于点F.

题目

正方形ABCD,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE交BD于点F.
（1）求∠AED的度数；
（2）若OF=1,求AB的长.

答案

（1）∵正方形ABCD,等边三角形△DCE∴∠ADC=90°,∠CDE=60°AD=DC,DC=DE∴∠ADE=150°,AD=DE∴∠AED=1/2（180-∠ADE）=15°.（2）∵∠DAE=15°,∠ADB=45°∴∠AFO=60°又∵∠AOD=90°∴△AOF三边关系比为1：根号3：2...