如图,已知AB为⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,过A作AD∥OC交⊙O于点D,连接CD. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若AD=2,直径AB=6,求线段BC的长.
题目
如图,已知AB为⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,过A作AD∥OC交⊙O于点D,连接CD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AD=2,直径AB=6,求线段BC的长.
答案
(1)证明:连接OD,如图所示:∵OA=OD,∴∠ODA=∠OAD.∵AD∥CO,∴∠COD=∠ODA,∠COB=∠OAD.∴∠COD=∠COB.∵OD=OB,OC=OC,∴△ODC≌△OBC.∴∠ODC=∠OBC.∵CB是圆O的切线且OB为半径,∴∠CBO=90°.∴∠CD...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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