设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,则d[∫f(x)dx]等于( ) A.f(x) B.f(x)dx C.f(x)+c D.f′(x)dx
题目
设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,则d[∫f(x)dx]等于( )
A. f(x)
B. f(x)dx
C. f(x)+c
D. f′(x)dx
答案
设F(x)是f(x)的一个原函数;
根据不定积分的计算方法有:
∫f(x)dx=F(x)+C
两边同时对x去微分有:
d[∫f(x)dx]=d[F(x)+C]
=[F(x)+C]'dx
=F(x)'dx
=f(x)dx.
故本题选:B.
根据函数不定积分的计算,得到被积函数的原函数,再根据微分地定义即可求解.
A:多元函数连续、可导、可微的关系 B:微分的定义 C:不定积分的概念
本题主要考察函数积分与微分的计算,函数的积分与微分是整个高等数学的基础,考生要完全掌握.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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