高二直线与圆交点的问题

题目

高二直线与圆交点的问题
已知直线L;（根号3）x+y+m=0 圆C:(x+2)^2+(y-1)^2=9,圆C上有且仅有3个点到直线L距离是1,求m.

答案

说明直线到圆心的距离等于2
由点到直线的距离公式得
圆心到直线的距离为
|-2√3+1+m|/2=2
即
-2√3+1+m=±4
m=3+2√3或-5+2√3