因为1²<2<2²,所以1<√2<2,可知√2的整数部分是1.

因为1²<2<2²,所以1<√2<2,可知√2的整数部分是1.

题目
因为1²<2<2²,所以1<√2<2,可知√2的整数部分是1.
(i)取·1+2/2=1.5,由1.5²=2.25>2,得1<√2<1.5.
(ii)取1+1.5/2=1.25,由1.25²<1.6<2,得1,25<√2<1.5.
我没看懂「1+2/2=1.5」「1+1.5/2=1.25」,这两个式子是什么意思,老师之前说过是上限+下限除以2,为什么嘞?
答案
它是采用二分法求√2小数精确位数的一道题.其基本思路是:(1)√2在1和2之间,取中值1.5与√2比较大小;(2)√2在1和1.5之间,取中值1.25与√2比较大小;(3)以此类推,逐步缩小√2的取值范围,从而能确定√2的小数部分,范围越小,小数部分位数可确定的越多.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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