因为1²＜2＜2²,所以1＜√2＜2,可知√2的整数部分是1.

题目

因为1²＜2＜2²,所以1＜√2＜2,可知√2的整数部分是1.
（i）取·1+2/2=1.5,由1.5²=2.25＞2,得1＜√2＜1.5.
（ii）取1+1.5/2=1.25,由1.25²＜1.6＜2,得1,25＜√2＜1.5.
我没看懂「1+2/2=1.5」「1+1.5/2=1.25」,这两个式子是什么意思,老师之前说过是上限＋下限除以2,为什么嘞?

答案

它是采用二分法求√2小数精确位数的一道题.其基本思路是：（1）√2在1和2之间,取中值1.5与√2比较大小；（2）√2在1和1.5之间,取中值1.25与√2比较大小；（3）以此类推,逐步缩小√2的取值范围,从而能确定√2的小数部分,范围越小,小数部分位数可确定的越多.