已知方程f(x)=Inx+2x-6的解在区间(k-1,k),则整数k的值为
题目
已知方程f(x)=Inx+2x-6的解在区间(k-1,k),则整数k的值为
答案
定义域为(0,+∞）
∵lnx为增,2x-6也为增
∴f(x)在(0,+∞）为增
∵f(1)=ln1-4<0,f(2)=ln2-20
∴ f(2)*f(3)<0
∴根据零点定理则f(x)在(2,3)内必有零点
由f(x)在(2,3）为增可知f(x)在(2,3)内只有一个零点.
对照区间(k-1,k),则k=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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