在圆O中,弦AB的长为6,它所对应的弦心距为4,那么半径OA=_.

在圆O中,弦AB的长为6,它所对应的弦心距为4,那么半径OA=_.

题目
在圆O中,弦AB的长为6,它所对应的弦心距为4,那么半径OA=______.
答案
作OC⊥AB,垂足为C,
可得:OC=4,AC=
1
2
AB=3,
根据勾股定理可得:OA=
OC2+AC2
=
42+32
=5.
作出图形,先求出弦的一半的长,再利用勾股定理即可求出.

垂径定理;勾股定理.

本题难度中等,考查根据垂径定理求圆的半径.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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