设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且图 像在y轴上的截距为1,被 x轴截得的线段长

题目

设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且图 像在y轴上的截距为1,被 x轴截得的线段长
为什么对称轴是x=-2

答案

f(x-2)=f(-x-2)f[(-2)+x]=f[(-2)-x]函数图象关于x=-2对称,因此对称轴x=-2,这样理解比较简单.如果推导的话,也可以这样分析：设二次函数解析式y=ax^2+bx+c (a≠0)f(x-2)=f(-x-2)a(x-2)^2+b(x-2)+c=a(-x-2)^2+b(-x-2)+c...