两个同心圆被两条半径截得的弧AB的长为6π㎝,弧CD的长为10π㎝,又AC=12㎝,求阴影部分面积.
题目
两个同心圆被两条半径截得的弧AB的长为6π㎝,弧CD的长为10π㎝,又AC=12㎝,求阴影部分面积.
答案
设同心圆小圆的半径r.两条半径截得的圆心角A弧度.依题意知大圆半径R=r+12
所以有rA=6π,(r+12)A=10π
解方程组rA=6π,(r+12)A=10π得A=π/3,r=18cm
阴影部分面积=(π/3)[(18+12)^2-18^2]/2=301.44cm^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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