x*根号下(5+x^2)如何积分; 根号下(5+x^2)如何求导

x*根号下(5+x^2)如何积分; 根号下(5+x^2)如何求导

题目
x*根号下(5+x^2)如何积分; 根号下(5+x^2)如何求导
一遇到根号就不知道怎么办了
答案
不要慌,根号就是1/2次方.∫√xdx=∫x^(1/2)dx=2/3*x^(3/2)+c,d√x/dx=1/2*x^(-1/2)=1/(2√x)
∫[x*√(5+x^2)]dx
=1/2*∫[√(5+x^2)]dx^2+c
=1/2*∫[(5+t)^(1/2)]dt+c
=1/2*2/3*(5+t)^(3/2)+c
=1/3*(5+x^2)^(3/2)+c
d√(5+x^2)/dx=2x*(1/2)*(5+x^2)^(-1/2)=x/√(5+x^2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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