s奇- s偶 = a中 s奇+s偶=na中 s偶-s奇=n/2 d 三个公式的推导过程

题目

s奇- s偶 = a中 s奇+s偶=na中 s偶-s奇=n/2 d 三个公式的推导过程

答案

设数列{an}共有（2n+1）项.
S偶=a2+a4+……+a2n=(a2+a2n)+(a4+a2n-2)+……+(an+an+2)=nan+1
S奇=a1+a3+……+a2n+1=(a1+a2n+1)+(a3+a2n-1)+……+(an-1+an+3)+an+1=(n+1)an+1
所以S奇-S偶=(n+1)an-nan=an+1=a中
S奇+S偶=n(a1+a2n+1)/2=n×2an+1/2=nan+1=na中
设数列{an}共有2n项.
S偶=a2+a4+……+a2n=nan+1
S奇=a1+a3+……+a2n-1=(a1+a2n-1)+(a3+a2n-3)+……+(an-1+an+1)=nan
S偶-S奇=nan+1-nan=nd
这个的答案不是nd/2、