设A.B两点的极坐标分别是(√2,π/4),(√2,-π/4),则AB线段的两个三等分点的极坐标是

题目

设A.B两点的极坐标分别是(√2,π/4),(√2,-π/4),则AB线段的两个三等分点的极坐标是
为什么P一定等于正的而不是负的三分之根号十

答案

xA=√2cosπ/4=1,yA=√2sinπ/4=1
∴A(1,1)
同理B(1,-1)
∴AB线段的两个三等分点
M(1,1/3),N(1,-1/3)
化成极坐标
M(1,1/3）,ρ1=√10/3,tanθ1=1/3
∴M(√10/3,arctan(1/3))
N(1,-1/3),ρ2=√10/3,tanθ2=-1/3
θ2=2π-arctan(1/3)
∴N(√10/3,2π-arctan(1/3) )
楼上写的是AB弧的三等分点