A为正交矩阵且detA=-1,证明：-E-A不可逆
题目
A为正交矩阵且detA=-1,证明：-E-A不可逆
答案
设A是n阶正交矩阵,证明：（1）若detA＝1,则－1是的一个特征根；（2）若n是奇数,且detA＝1,则1是A的一个特征根. 证明:（1）det(－I－A) = det(－A AT－A) = detA•det(－AT－A)= detA•det(－I－A)=－det(...
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