抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线y=-2x2相同，则y=ax2+bx+c的函数关系式为（　　） A.y=-2x2-x+3 B.y=-2x2+4x+5

题目

抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线y=-2x²相同，则y=ax²+bx+c的函数关系式为（　　）
A. y=-2x²-x+3
B. y=-2x²+4x+5
C. y=-2x²+4x+8
D. y=-2x²+4x+6

答案

根据题意a=-2，
所以设y=-2（x-x₁）（x-x₂），
求出解析式y=-2（x+1）（x-3），
即是y=-2x²+4x+6．
故选D．