f(x）=-2x^3+4x^2+5的单调增区间是?

题目

f(x）=-2x^3+4x^2+5的单调增区间是?
能不能用导数的方法求解？

答案

f'(x)=-6x²+8x>0
x(3x-4)<0
0f'(x)<0
x(3x-4)>0
x<0,x>4/3
所以x<0,x>4/3,f'(x)<0,f(x)是减函数
0所以增区间(0,4/3)
减区间(-∞,0)∪(4/3,+∞)