设函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=-1时,求函数y=f(x)的单调区间和极大值点

题目

设函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=-1时,求函数y=f(x)的单调区间和极大值点

答案

当a=-1时,f(x)=-x^2+lnx
f'(x)=-2x+1/x=(-2x^2+1)/x
令f'(x)=0则x=√2/2(f(x)的定义域是x>0)
所以在（0,√2/2)上f'(x)>0,在(√2/2,+∞）上f'(x)