设A=（1，2，3，…，10），若方程x2-bx-c=0，满足b、c属于A，且方程至少有一根a属于A，称方程为漂亮方程，则“漂亮方程”的总个数为（　　） A.8个 B.10个 C.12个 D.14个

题目

设A=（1，2，3，…，10），若方程x²-bx-c=0，满足b、c属于A，且方程至少有一根a属于A，称方程为漂亮方程，则“漂亮方程”的总个数为（　　）
A. 8个
B. 10个
C. 12个
D. 14个

答案

用十字相乘法，先把c分解因数，依据方程根与系数的关系，这两个因数的差就是b；c=2 时，有2×1=2，b=2-1=1，则漂亮方程为x2-x-2=0；c=3时，有3×1=3，b=3-1=2，则漂亮方程为x2-2x-3=0；c=4时，有4×1=4，b=4-1=...