对于多项式x²-4x+5任意取x的值,计算出多项式的值总是正数,请说明理由,
题目
对于多项式x²-4x+5任意取x的值,计算出多项式的值总是正数,请说明理由,
答案
配方
x²-4x+5
=x²-4x+4+1
=（x-2)²+1
∵任意取x ,(x-2)²≥0
∴（x-2)²+1≥1>0
∴任意取x的值,计算出的值总是正数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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