高二题,要详细过程!

题目

高二题,要详细过程!
在长方形ABCD-A1B1C1D1中,若M为AB中点,N为AD中点,向量AB=a,AD=b,AA1=c,试用a,b,c表示下列向量CM;C1A;MN

答案

以下均为向量
CM=CB+BM=-AD+1/2BA=-AD-1/2AB=-1/2a-b
C1A=C1C+CB+BA=-AA1-AD-AB=-a-b-c
MN=NA+AM=1/2DA+1/2AB=-1/2AD+1/2AB=1/2a-1/2b