对所有实数x,试比较(x^2+1)^3与x^6+2x^4+2x^2+1的大小
题目
对所有实数x,试比较(x^2+1)^3与x^6+2x^4+2x^2+1的大小
答案
(x^2+1)^3=x^6+3x^4+3x^2+1
(x^2+1)^3-(x^6+2x^4+2x^2+1)
=x^4+x^2
=x^2(x^2+1)
≥0
∴ (1)x=0时,(x^2+1)^3=x^6+2x^4+2x^2+1
(2)x≠0时,(x^2+1)^3>x^6+2x^4+2x^2+1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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