一道化简题 知道原式和最后结果

题目

一道化简题 知道原式和最后结果
原式：分子：4sinαcosβ-cos²β-sin²α
分母：sinαcosα+4sinαsinβ-sinβcosβ
最后结果：分子：2 分母：cotα+3tanβ

答案

此题错了
令
α=β=30°
原式分子=4*（1/2）*[（根号3）]/2-[（根号3）/2]^2-(1/2)^2=（根号3）-1
分母=1/2*[（根号3）/2]+4*(1/2)*(1/2)-1/2*[（根号3）/2]=1
原式=（根号3）-1
而化简结果分子=2
分母=（根号3）+3*[（根号3）/3]=2*（根号3）
化简=2/[2*（根号3）]=（根号3）/3
即原式与化简结果对同一个值运算结果并不相同,故不正确