大学数学《概率论与数理统计》:两个概率密度相加还是概率密度吗?

大学数学《概率论与数理统计》:两个概率密度相加还是概率密度吗?

题目
大学数学《概率论与数理统计》:两个概率密度相加还是概率密度吗?
设X~N(a1,(b1)^2),Y~N(a2,(b2)^2),且X与Y相互独立,则有X+Y~_____,3X-2Y~____.
答案是:X+Y~N(a1+a2,(b1)^2+(b2)^2) . 3X-2Y~N(3a1-2a2,9(b1)^2+4(b2)^2)
有答案有过程,但是想不通,为什么X与Y的两种运算答案都还是正态分布
答案
你学到第几张了?用期望和方差直接计算比较好.
E(x+y)=E(x)+E(y) D(3x-2y)=9D(x)-4D(y)
之所以还是正态分布,是因为x y相互独立.
例如,设z=x+y,P(z)=P(z
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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