函数f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数a=_．

题目

函数f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数a=______．

答案

因为函数f（x）=（x+a）•（x-4）是偶函数，
所以∀x∈R，都有f（-x）=f（x）．
所以∀x∈R，都有（-x+a）•（-x-4）=（x+a）•（x-4）
即x²+（4-a）x-4a=x²+（a-4）x-4a
所以a=4．
故答案为：4