已知(m-n)的平方=8,(m+n)的平方=2,则m的平方+n的平方=多少,mn等于多少?
题目
已知(m-n)的平方=8,(m+n)的平方=2,则m的平方+n的平方=多少,mn等于多少?
答案
(m-n)²=m²-2mn+n²=8 ①
(m+n)²=m²+2mn+n²=2 ②
①+②,得2(m²+n²)=10
∴m²+n²=5
②-①,得4mn=-6
∴mn=-3/2
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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