已知实数 x y z 满足x+y-z=0 ,3x-y+2z=0 则x :y :z

题目

已知实数 x y z 满足x+y-z=0 ,3x-y+2z=0 则x :y :z

答案

用x来表示y和z
解方程组y-z=-x
-y+2z=-3x
两式相加得z=-4x
把z=-4x代入y-z=-x中,得
y=-5x
所以x :y :z＝x:(-5x):(-4x)=1:(-5):(-4)
或x :y :z＝-1:5:4