设函数f（x）=x²+bx+c,x≤0 2,x＞0 若f（-4）=f（0）,f（-2）=-2求关于x的方程f（x）=x的解集
题目
设函数f（x）=x²+bx+c,x≤0 2,x＞0 若f（-4）=f（0）,f（-2）=-2求关于x的方程f（x）=x的解集
答案
f(-4)=16-4b+c=f(0)=c,得：b=4
f(-2)=4-2b+c=-2,得：c=2
故f(x)=x^2+4x+2 (x0)
x0时,f(x)=x,得：x=2,
因此方程f(x)=x的解集为｛-1,-2,2｝
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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