从一个直角三角ABC(角C为直角)形斜边中点D引两条垂直线交AC于E,交BC于F,求证EF2=AE2+BF2
题目
从一个直角三角ABC(角C为直角)形斜边中点D引两条垂直线交AC于E,交BC于F,求证EF2=AE2+BF2
答案
因为D为斜边的中点,DF垂直于BC,所以DF//AC,且F为BC的中点,所以CF=BF
同理可以证AE=EC
在三角形CEF中 EF2=EC2+CF2
即EF2=AE2+BF2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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