从一个直角三角ABC（角C为直角）形斜边中点E引两条垂直线交AC于E,交BC于F,求证EF2＝AE2＋BF2

题目

从一个直角三角ABC（角C为直角）形斜边中点E引两条垂直线交AC于E,交BC于F,求证EF2＝AE2＋BF2

答案

题目应该有错哦.有两个点E了.设斜边中点为D.连接CD.∵DF⊥BC DE⊥AC AC⊥BC∴四边形CFDE是矩形∵D为斜边上的中点∴AD=CD∵DE⊥AC∴AE=CE 即AE=DF同理可得BF=DE∵EF²=DE²+DF²∴EF²=AE²+BF&s...