已知{an}是递增数列,且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是(  ) A.(-72,+∞) B.(0,+∞) C.[-2,+∞) D.(-3,+∞)

已知{an}是递增数列,且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是(  ) A.(-72,+∞) B.(0,+∞) C.[-2,+∞) D.(-3,+∞)

题目
已知{an}是递增数列,且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是(  )
A. (-
7
2
答案
∵{an}是递增数列,
∴an+1>an
∵an=n2+λn恒成立
即(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn,
∴λ>-2n-1对于n∈N*恒成立.
而-2n-1在n=1时取得最大值-3,
∴λ>-3,
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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