已知a=(2,-3,0),b=(k,0,3).若向量a,b的夹角为120°

题目

已知a=(2,-3,0),b=(k,0,3).若向量a,b的夹角为120°
则k的值为多少

答案

解a.b=2k+0+0=2k
|a|=√(4+9+0)=√13
|b|=√(k²+0+9)=√(k²+9)
cos=cos120°=(2k)/【√13*√(k²+9)】
4k=-√13*√(k²+9)
所以 k