数列{an}的首项为1,数列{bn}为等比数列且bn=an+1an,若b10b11=2,则a21=_.

数列{an}的首项为1,数列{bn}为等比数列且bn=an+1an,若b10b11=2,则a21=_.

题目
数列{an}的首项为1,数列{bn}为等比数列且bn=
a
答案
由bn=
an+1
an
,且a1=1,得
b1
a2
a1
a2

b2
a3
a2
,a3=a2b2=b1b2
b3
a4
a3
,a4=a3b3=b1b2b3

an=b1b2…bn-1
∴a21=b1b2…b20
∵数列{bn}为等比数列,
∴a21=(b1b20)(b2b19)…(b10b11)=(b10b11)10210=1024
故答案为:1024.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.