已知函数f(x)＝sin(ωx+π3)(ω＞0)，若f(π6)＝f(π3)且f（x）在区间(π6，π3)上有最小值，无最大值，则ω的值为（　　） A.23 B.53 C.143 D.383

题目

已知函数f(x)＝sin(ωx+

π

3

)(ω＞0)

答案

∵f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0），且f（π6）=f（π3），在区间（π6，π3）上有最小值，无最大值，∴直线x=π6+π32=π4为f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）的一条对称轴，∴ω•π4+π3=2kπ-π2（k∈Z），∴ω=4...