将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个数值时,长方体的体积最大( ) A.7 B.6 C.5 D.4
题目
将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个数值时,长方体的体积最大( )
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
答案
长方体体积=(30-2x)2x,
将x=7代入得:体积为(30-14)2×7=1792;
将x=6代入得:体积为(30-12)2×6=1944;
将x=5代入得:体积为(30-10)2×5=2000;
将x=4代入得:体积为(30-8)2×4=1936,
则x=5时,体积最大.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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