为50米的篱笆围一个一边靠墙菜园,长宽多少时,面积最大

题目

为50米的篱笆围一个一边靠墙菜园,长宽多少时,面积最大

答案

设长是x米
则宽是50÷2-x=25-x米
面积=长×宽=(25-x)x
=25x-x²
=-(x²-25x)
=-[(x-12.5)²-156.25]
=-(x-12.5)²+156.25
∴当x=12.5时,面积最大,是156.25平方米
则25-12.5=12.5
∴当长、宽都是12.5米时,面积最大（即围成正方形时面积最大）


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