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答案
由方程(a-1)x 2-(a 2+2)x+(a 2+2a)=0得,[(a-1)x-(a+2)](x-a)=0 ∴x 1= ,x 2=a; 同理可由方程(b-1)x 2-(b 2+2)x+(b 2+2b)=0 解得x 1= ,x 2=b; ∵a,b为不相等的正整数,而两个方程有一个公共根. ∴ =b,则b=1+ ,所以a-1只能为1或3,即a=2,b=4,或a=4,b=2. (若有a= 也是同样的结果) 当a=2,b=4, = =2080. (把a=4,b=2代入计算的结果一样) 所以 的值为2080.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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