若y=(5+x)/(2x+1)和y=(a+2x)/(bx+c)互为反函数,求a b c 的值

题目

若y=(5+x)/(2x+1)和y=(a+2x)/(bx+c)互为反函数,求a b c 的值
题目已经到最后一步了 求对应a b c 的值

答案

y=(5+x)/(2x+1)
2xy+y=x+5
(2y-1)x=5-y
x=(5-y)/(2y-1)
反函数y=(5-x)/(2x-1)
=(x-5)/(1-2x)
=(2x-10)/(-4x+2)
所以a=-10,b=-4,c=2